Description

如图展示了一颗倒树结构的游戏装置，其深度为3，即从顶端（根部）到底部（树叶）所经历的结点数。将结点从上到下、从左到右依序编号，则得到1,2,3,4,5,6,7的结点。显然处于同一水平的结点（例如结点2和3处同一水平），其深度都是相同的。若树结构深度为d，则其结点编号将为1,2,3,…,2^d-1。

圣诞节期间，chen_h和他的小伙伴们去儿童乐园疯了一天。他们在那里玩了上述装置的游戏，觉得非常有趣，所以想和你一起分享。游戏的原理是：

小球从结点1处往下落。每个结点上都有一个开关，初始全部关闭。开关状态决定小球落下的方向，小球到达一个结点时，如果该结点上的开关关闭，则小球往左走，否则往右走，直到走到叶结点。同时每当小球经过结点时，便拨动开关，使之处于另一状态。

例如，对于如图的游戏装置，第1小球将走1,2,4路径。由于第1小球走过，第1结点将从关闭态变成开启态，第2结点从关闭态变成开启态，所以第2小球下落时，将走1,3,6路径，并同时使结点1呈关闭态，结点3呈开启态。

对于某个深度是d的游戏装置，一些小球从结点1处依次落下，最后一个小球下落的路径将会是怎样的呢？

Input

输入数据有多组（≤20000）。每组数据有两个整数，第一整数为游戏装置的深度d（d≤16），第二整数为将要落下的小球个数n（0<n<2^d）。

Output

对于每组数据，在一行中输出最后一个球落下的用结点编号表示的路径。路径中每个结点编号之间空一格，最后一个结点编号后面无空格。

Sample

Input

4 2
3 4

Output

1 3 6 12
1 3 7