Description

在一个a*b的坐标区域内分布着一些水滴，水滴分大小二种，大水滴上如果滴入水滴，水滴就会爆裂，并分别向上、下、左、右四个方向直飞出去。飞散的水滴若撞上小水滴，则吸附在一起且不再飞散；若撞到大水滴，则引其爆裂，并继续按原方向直飞；如果飞出坐标区域，则水滴消失。爆裂水滴位置不再有水滴。 现在给你一滴水，由你选择滴在矩阵区域内的某个位置，求滴下水后区域内可能存在的最少水滴数。

Input

有多组数据，每组数据由长a和宽b（0≤a,b≤1000）后跟a*b个数字构成。数字只出现0,1,2这三种，表示矩阵区域中某坐标上无水滴、小水滴、大水滴的情况。如果a,b同时为0，则输入结束。

Output

对应每组数据，输出滴下一滴水后，区域内可能的最少水滴数。

Sample

Input

5 5
10210
02000
12122
01110
21121
5 5
10022
22001
00200
02000
12202
0 0

Output

15
7

Source: qn