Description

将一个正整数划m分为n部分，即找一个正整数数列a1,...,an使得 a1+...+an=m 且a1<=a2<=...<=an。 当然，这样的数列有很多，我们把他们按照词典顺序排起来，你的任务是输出这些排好序的数列的第k个。 例如，m=9,n=4 这些数列有 1 1 1 6

1 1 2 5

1 1 3 4

1 2 2 4

1 2 3 3

2 2 2 3

第4个是1 2 2 4

Input

输入包括3行，分别是m，n，k （1<=n<= 10，1<= m<=220，k不会超过数列的数量，注意，k可能是一个很大的值）。

Output

输出一个数列，每个数之间用一个空格隔开。

Sample

Input

9
4
3

Output

1 1 3 4