Description

自然数中，完数寥若晨星，请在从1到某个整数范围中打印出所有的完数来。 所谓“完数”是指一个数恰好等于它的所有不同因子之和。例如，6是完数，因为6=1+2+3。而24不是完数，因为24≠1+2+3+4+6+8+12＝36。

Input

输入数据中含有一些整数n（1＜n＜=10000）。

Output

对于每个整数n，输出所有不大于n的完数。每个整数n的输出由n引导，跟上冒号，然后是由空格开道的一个个完数，每个n的完数列表应占独立的一行。

Sample

Input

100
5000

Output

100: 6 28
5000: 6 28 496

Source: qianneng