Description

1到N的序列： 1 2 3 4 5 ...N 每两个数之间插入 + 或 -，求其和恰为M的不同表达式个数。例如：N为7，M为0，则有： 1 + 2 - 3 + 4 - 5 - 6 + 7 = 0 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 - 7 = 0 1 - 2 + 3 + 4 - 5 + 6 - 7 = 0 1 - 2 - 3 - 4 - 5 + 6 + 7 = 0 所以N，M分别为7和0时，共有4种不同表达式。

Input

输入中有若干行数据。每行中包含两个整数N(1≤ N ≤ 13)，M(0≤ M ≤ N(N+1)/2)。M表示在1到N之间的各个间隙，使用 + 或 - 操作符，以构成表达式所计算的值。

Output

对每个N和M，输出能够构成的表达式个数。如果没有，则应输出“NO”，每个结果占一行。

Sample

Input

7 0
3 2
2 1

Output

4
1
NO

Source: qianneng