Description

给定平面上P个点(0< P < 70000)，每个点的坐标均为整数，且0<=X,Y<1000。求整个平面可以构造出多少条过点(0,0)的直线。没有任意两点具有相同坐标。

Input

输入第一行为N，表示测试数据的组数。接下来有N组测试数据。每组测试数据第一行为P，接下P行每行2个整数，分别指定了该点的坐标X、Y值。

Output

输出为N行，每行一个整数，表明该组测试数据存在过点(0,0)直线的条数。

Sample

Input

1
5
1 1
2 2
0 1
1 0
3 3

Output

3

Hint

第一条直线过 (0,0) (1,0)；第二条直线过(0,0) (1,1) (2,2) (3,3)；第三条直线过(0,0) (0,1)。

Source: sasnzy