Description

一些不同边长的长方体，需要切割成若干个相同的小正方体，因为材料宝贵，所以切割中不能浪费，而且以整数长度为切割单位。现在请你计算一下，一个长方体有几种切割方法。

Input

输入包含有一些组数据，每组数据含有长方体的长、宽、高（0<长、宽、高<2^63）三个数据，若三者皆为0，则计算结束。

Output

针对每个长方体，以独立一行输出一个切割方法数。

Sample

Input

15 45 75
3 3 3
0 0 0

Output

4
2

Source: QianNeng