Description

lily和sasnzy是好朋友，他们常在一起玩游戏，最近他们在玩一种取石子游戏，规则如下，有m堆石子，每堆石子的石子数分别为a1,a2, … , am个，他们事先约定n个数(b1,b2, … , bn)，约定好每次只能从任一堆中取走b1个或b2个或 … 或bn个，两个人轮流取石子，当一个人无法取石子时，便认输，游戏结束。每次游戏由lily先取，经过很多次游戏后，sasnzy发现全是lily胜的，所以他想请人帮他算一下每个局面在两人都用最优策略时，他能否获胜。

Input

每组数据第一行有一个正整数m，表示石子的堆数(m<=1000) 下一行有m个正整数，表示m堆石子每一堆的个数，每堆石子个数不超过100 第三行有一个正整数n(n<=20) 第四行为n个由他们事先约定的正整数，每个数不超过100

Output

如果是先手胜，则输出lily，否则输出sasnzy。

Sample

Input

1
5
1
5
2
3 3
2
1 2

Output

lily
sasnzy

Source: DK