Description

m个人位于正m边形的顶点上，彼此抛掷飞盘。他们共有两个飞盘，且开始时这两个飞盘位于相距为n的两个人的手中（相邻两个人相距为1，依此类推）。在每次抛掷时两个飞盘被同时抛出，飞盘都以1/2的概率被抛到掷飞盘的人左边相邻的人，1/2的概率被抛到右边相邻的人。此过程一直进行，直到两个飞盘被掷到同一个人手中，求此抛掷飞盘的游戏平均情况下(期望)会在抛掷几次后结束。

Input

每行有两个整数m (2<m<=100)，n (0 < n < m)。

Output

对每组数据m,n，输出平均所需步数(四舍五入，保留两位小数），如果有限步内不可能结束就输出INF。

Sample

Input

3 1
4 1

Output

4.00
INF

Source: DK