Description

当前某校园里流行着D（1<=D<=15）种不同的病毒，分别编号为1，2，……，D，现要从N（N<=1000）个学生中选取尽量多的学生去完成一个项目，但是选取的学生中所携带的不同病毒种类不能超过K（1<=K<=D）种，问你最多能选取的学生数量。

Input

包含多组测试数据。 每组测试数据的第一行包含三个整数N，D，K，接下的N行分别描述N个学生携带的病毒情况。每一行都由一个M开头，后面跟着M个整数，分别表示M个具体的病毒种类。

Output

针对每种测试数据，输出能选取的最大学生数量。

Sample

Input

3 3 2
1 2
1 3
3 1 2 3

Output

2

Source: z_y