Description

一种乐透抽奖有m轮，每轮每个人都能买到任意多张彩票，在所有售出的彩票中，等概率随机抽取一张中奖票，拥有这张票的人赢得此轮的奖金，第i轮的奖金为2^i元。 在所有参加乐透抽奖的人中，计算出每个人获得最多奖金的概率。

Input

输入包含多组测试数据。 每组测试数据的第一行包含两个整数n和m，n表示参加乐透抽奖的人数，m表示乐透抽奖的总轮数，1<=n<=100，1<=m<=30。 接下来有n行，描述n个参与者每轮所拥有的票数。第i行有m个非负整数c1, ..., cm，cj(1<=j<=m)是第i个参与者在第j轮所拥有的票数，0<=cj<=1000。 输入以0 0结束。

Output

针对每组测试数据，输出n行，第i行包含第i个参与者获得最多的奖金的概率（最简分数形式）。

Sample

Input

5 4
3 1 2 3
3 1 2 4
3 1 3 5
4 4 4 0
5 5 0 0
1 1
1
0 0

Output

1 / 4
1 / 3
5 / 12
0 / 1
0 / 1
1 / 1