Description

1—n的排列共有n!种，把这n!种排列按字典序顺序排列。比如n=3时，所有的排列是 123，132，213，231，312，321.现在告诉你n（n=1)和m(m=1,n<10,m<=n!)，代表一组输入数据，n==0,m==0表示输入结束。

Output

对于每一组数据，输出1—n的排列中的第m个排列。

Sample

Input

1 1
2 2
3 2
4 5
8 123
0 0

Output

1
21
132
1423
12435768