Description

珍珠项链是一条有若干颗珍珠首尾相连的环。

给定项链的长度s和可选的珍珠颜色种数c，问最多有多少种互不相同的项链。

两条项链相同当且仅当其中一条通过翻转、旋转等操作后与另外一条项链的珍珠颜色序列相同。

Input

每行包含两个整数：可选珍珠的颜色种数c、项链长度s（c和s都是正整数，且c*s<=32）。

当c=s=0时终止。

Output

对每组输入数据，输出一行结果。

Sample

Input

1 1
2 1
2 2
5 1
2 5
2 6
6 2
0 0

Output

1
2
3
5
8
13
21

Source: Boski.Jr