Description

潘帕斯草原最近流行起了一种拼图游戏。

这个拼图游戏要求将一些图形拼成一个正方形，图形的个数从 1 到 5 。如下图所示，图形个数是4。

图形不能旋转，拼的时候不能重叠，拼完后的正方形里面不能有空隙。所有给定的图形都要使用。

左面的图表示这样拼不行，右面是一个成功的拼法。

Input

有多组数据，执行到文件结束。 每组数据的第一行是一个整数 n ，表示图形的个数，范围从 1 到 5 。 接下来有 n 个部分，每个部分的第一行是 2 个整数 i 和 j ，表示下面的 i 行 j 列用来描述一个图形。图形用 0 和 1 表示，1 表示图形占有这个位置，0 表示不占有，中间没有空格。 所有图形的长与宽都不超过 5 。 根据图形给出的顺序给每个图形编号，从 1 开始，至多到 5 。 保证数据无多解情况。

Output

对于每组数据，如果不能拼成一个正方形，就输出 "No solution possible" ；否则，输出一种拼图方案：一个正方形的数阵，每个位置上的数字是占有这个位置的图形的编号，中间没有空格。每组数据间空出一行。

Sample

Input

4
1 4
1111
1 4
1111
1 4
1111
2 3
111
001

5
2 2
11
11
2 3
111
100
3 2
11
01
01
1 3
111
1 1
1

Output

No solution possible

1133
1153
2223
2444