Description

树是一种特殊的图，之所以特殊，是因为它有很多优美的性质，比如从每个节点出发都有且仅有一条路径到达目的节点。很多高级的数据结构都是树形结构。^_^

现在给你一棵带权无向树(1为根时树高log n级别)，节点数为N。每一对点之间都有一个最短距离，如果这个距离不超过K，则这对点就叫做Happy点对。你的任务就是统计下这棵树上有多少个Happy点对。

Input

输入包含多组测试数据。

每组数据第一行是两个整数N和K(N<=10000,K<=N*N)。接下来是一个N-1行，每行三个数a，b，val，表示节点a和b之间有一条边，权值为val.

测试数据以0 0结束，这组数据不用处理。

Output

对于每组数据，输出包括一行，即Happy点对的数目。

Sample

Input

3 4
1 3 1
1 2 1
6 2
1 6 3
1 2 1
1 3 2
3 4 2
5 3 2
0 0

Output

3
4

Hint

分治

Source: zjut_DD