Description

棋盘分为n格，格子是水平分布的，从1开始编号，1，2，3。。。n,每格上有一个标号x，棋子只能向前前进或者向后后退x格，（如果超出棋盘边界则不能前进或后退），现在已知棋子的起始位子坐标i和目标位置坐标j，要你求出至少要经过几步棋子才能从初始位子到达目标位子。

Input

输入分别为n（1<n<200），表示棋盘的格数，（当n为0时表示输入结束），接下去的n个数分别表示每格上的标号，最后输入两个数，表示其实位子和目标位子标号。

Output

输出从起始位子到目标位子的最小步数，若无法到达则输出-1。

Sample

Input

4
4 2 2 4 
2 3
6
1 1 1 1 1 1
1 6
2 
1 1
1 1

Output

-1
5
0

Source: 朱泽伟