Description

一天DD发现YCC和LCS两人正在玩游戏，游戏是这样的：YCC先写下了N个数字，然后让LCS在小于等于M的正整数中选择一个数，这个数不被N个数中的任何一个整除。-_-。

但是偶想知道LCS到底有多少种不同的选择(⊙o⊙)？

Input

不超过10组数据，处理到文件结束。 每组数据第一行两个数N和M(1<=N<=12,1<=M<=10^4)，接下来一行包含N个整数，都小于M。

Output

输出LCS有多少种不同的选择。

Sample

Input

2 10
3 4
3 20
2 7 4

Output

5
9

Source: zjut_DD