Description

在计算机科学中，二叉树是每个结点最多有两个子树的有序树。通常子树的根被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）。现在，我将要分别告诉你二叉树叶子结点的个数和度数为1(只有一个儿子)的结点个数。你的任务就是告诉我这颗二叉树一共有多少个结点。

Input

输入数据包含多组. 每组有2个整数a、b（a、b所在的范围区间[0,10000]），以空格隔开，分别表示叶子结点的个数和度数为1的结点的个数。

Output

对于每组输入，输出该二叉树的结点个数。

Sample

Input

2 0
3 4
2 3

Output

3
9
6

Source: 徐腾超