Description

定义gcd_sum(n)为小于等于n的正整数中,和n的最大公约数为1的数的和.

例如gcd_sum(6)=1+5=6. Gcd_sum(5)=1+2+3+4=10.

问题来了,给你一个区间[x,y],让你计算在这个区间里面最大的gcd_sum(t)

例如区间是[5,6],那么答案是10

Input

多组数据(不多于40000组). 每组数据包含两个整数x,y,表示一个区间[x,y]. 所有数据的区间右边界都小于等于40000.

Output

输出区间内最大的gcd_sum

Sample

Input

1 3
2 4
3 3

Output

3
4
3

Source: zjut_DD