Description

一个包含N个点的有向图,dd在第1个节点处,酱油店在其他一些点上.dd想去打酱油,但是他有不想多走路,所以想请你帮他选定一条线路,使得打酱油回来所走的路最短.

Input

多组数据 每组数据第一行三个数N,E,K(N<=1000，E<=10000，K<=N),分别表示节点数目,有向边数目,和酱油店数目 后面E行,每行三个数a,b,val表示从a点到b点有一条长度为val的边(1<=a,b<=N,val<100) 然后是K个数,表示酱油店所在节点编号

Output

输出最短的购买路线(包含返回路程)

Sample

Input

3 4 2
3 2 3
2 3 6
2 1 4
1 2 9
3 2

Output

13

Source: zjut_DD