Description

据说ZJUT有一种机器能够执行一种神秘代码。该机器有一个栈，初始时栈里只有一个元素x，随着神秘代码的执行，栈里的元素会发生变化。神秘代码包含四种指令：

Z指令：把栈顶元素复制一次加到栈顶。

J指令：把栈顶元素取出，加到新的栈顶元素中。

U指令：把栈顶元素取出，乘到新的栈顶元素中。

T指令：干扰指令，什么也不做

如果执行J或U指令的时候栈内只有一个元素，则机器会发出错误信息。如果程序无误，那么执行完毕以后，栈顶元素应该是x的多项式。

为了简化问题，在本题中保证数据的合法性，即不存在发出错误信息的情况。

例如：

程序ZJZZUJT的执行情况为（栈内元素按照从底到顶的顺序从左至右排列，用逗号隔开）：

[x]→[x，x]→[2x]→[2x，2x]→[2x，2x，2x]→[2x，4x^2]→[4x^2+2x]→[4x^2+2x]

给出一段神秘代码，求出执行完毕后栈顶元素。

Input

输入有多行，每行包含一个不空的字符串s，长度不超过12，代表一段神秘代码。输入程序保证合法且不会导致错误。

Output

输出:输出一行，即栈顶多项式。须按照习惯写法降幂输出，即：等于1的系数不要打印，系数为0的项不打印，第一项不打印正号。一次方不打印'^1'。

Sample

Input

ZJZZUJ

Output

4x^2+2x

Source: LCS