Description

传说ZJUT的向日葵地里有一片魔法阵，魔法阵可看作正六边形，有一个魔法师想往里面放若干个火球，每个火球可视为半径相等的圆，现在问题来了，魔法师想知道往里面放指定个半径为1的火球，魔法阵的最小边长是多少呢？

n=1的情况：

n=3的情况：

Input

输入火球个数n，魔法师只想知道放1,2,3,6,7个火球时魔法阵的最小边长，也就是n只会等于1,2,3,6,7其中一个。

Output

输出魔法阵最小边长，保留3位小数。

Sample

Input

1
1

Output

1.155
1.155

Hint

1.155 ≈ 2/sqrt(3)

Source: lcs