Description

Altynai是一个DOTA菜鸟,平常有空的时候会和室友联机打打电脑 = = 现在他又在玩了..这次他选择了屠夫这个英雄..

现在我们想象是在一个2维平面上,我们把每个英雄简化成一个点,屠夫能向每个方向发射出一个肉钩,当然这个钩子有一定的长度上限L.

当钩子在射出去的过程中碰到敌方英雄时,由于钩子的关系,敌方英雄就会被拉到屠夫身边,并且减少一定的生命值..当生命值<=0时,英雄就会死亡..

并且钩子产生的伤害和射出去的距离成正比,其中 伤害=伤害系数R*射出距离..

由于有视野的关系,所以现在Altynai知道敌方5个英雄的位置(英雄不会重合)和当前的生命值..

现在问题就来了,由于魔法值的限制..Altynai只用一次肉钩,但他很希望干掉对方的一个英雄,请你帮帮他,看看他的愿望能不能实现.

Input

有多组数据,每组数据以两个整数X,Y开始.表示当前屠夫所在的位置.(-1000<=X,Y<=1000) 接下去5行,每行有3个整数x,y,hp(-1000<=x,y<=1000,100<=hp<=3000),表示每个敌方英雄所在的坐标和当前的生命值. 最后一行是1个整数L(1<=L<=1500)和1个实数R(1<=R<=5)

Output

如果Altynai能干掉敌方一个英雄,输出"YES",否则"NO".

Sample

Input

0 0
1 1 500
2 3 600
-1 4 800
3 4 400
2 9 1000
300 1.0

Output

NO

Source: 1.天世界晴