Description

现在有两幅相同的纸牌，每幅纸牌有n张，标号为1到n，将两幅纸牌混合在一起，可以组成拥有2n个数字的序列。现在有一种很有意思的序列排布情况：两个相同数字之间的所有的数字都大于这两个数，且相邻两个数字Ai和Ai+1存在Ai113322,133221,221331,221133,223311,233211,331122,331221

总共有8种。现在问题是每幅纸牌有n张，中有k次上升情况的序列排布有多少种？

Input

存在多组数据，每组数据有两个数字n和k，1<=n<=100,0<=k<=100

Output

输出有多少种排布，结果用10007取模。

Sample

Input

3 1
2 1
4 2

Output

8
2
58

Source: guoxu