Description

下图中的点是一系列正方形的顶点，不存在共享顶点的两正方形，虽然有时他们会共享边的一部分。我想知道的是，对于一幅确定的图，有多少个这样的解？

Input

输入数据有多组，每组输入都是8*8的01矩阵，1表示该位置是点，相邻输入间用一空行隔开。输入保证有解，旋转对称的也算。

Output

对于每个输入，计算其解的数目并输出，每行一个。

Sample

Input

01000010
11111110
01111110
01111110
10111100
11111110
00111000

01101011
11111111
11111111
11011001
01111101
10111110
11011111
11101111

Output

1
1

Source: 仙剑魔