Description

用天平来秤物体的质量，大家再熟悉不过了。将砝码放在天平的左盘，将物体放在天平的右盘，若天平平衡，则左盘砝码的质量就等于右盘物品的质量；将部分砝码放在天平的左盘，将另一部分的砝码和物体放在天平的右盘，若天平平衡，则左盘砝码质量减去右盘砝码质量就等于右盘物品的质量了。现在给出砝码的质量，问可以秤出哪几种物品质量。

Input

第一行一个数 T，表示 T 组测试数据。 每组数据第一行一个数 N ，表示有 N 个砝码。第二行有 N 个整数，表示每个砝码的质量。 其中 1 <= N <= 100 。砝码质量在 [1, 200] 范围内。

Output

对于每组数据，输出两行。第一行为不同质量的个数；第二行为具体的质量，以空格分割，行末和行首无多余空格。

Sample

Input

1
4
1 3 5 10

Output

19
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

Source: ycc