Description

MatRush的朋友小X非常喜欢游泳，现在他在一个矩形的游泳池里碰到了一个新的难题——他想从左下角开始游到对岸，然后再从对岸游回来，然后再游到右上角，如下图所示：

现在小X请你帮他求出按照这种方式游的最短距离是多少？

Input

输入有多组数据，每组数据一行，每行内给出2个正整数，表示矩形的宽度和高度，宽度和高度范围是[1, 10000]，最后一行 0 0 表示输入数据结束。

Output

输出每组数据对应的最短距离四舍五入后的结果，一行一个，如1.3输出1，1.8输出2，123.456输出123,123.5输出124，124.5输出125.

Sample

Input

1 1
1 2
2 1
0 0

Output

3
6
4

Source: LCS