Description

dd桌上有n*m个硬币，摆成了n行m列的矩阵形状。现在dd可以进行若干次操作，每次可以把某一列的硬币全部反转过来。

求这样子能够最多把多少行的硬币全部翻到正面向上。

Input

多组数据。每组数据第一行两个整数n,m(1<=n, m<=20)，表示行数和列数。 接下来是n行，每行一个长度为m的01串，1表示硬币正面向上。

Output

首先输出case数，然后输出最多能够使得多少行的硬币全部正面向上。

Sample

Input

2 2
01
10
3 3
100
100
100

Output

Case 1: 1
Case 2: 3

Hint

数据有几百组

Source: zjut_DD