描述

相信大家都玩过扫雷的游戏。那是在一个nn的矩阵里面有一些雷，要你根据一些信息找出雷来。万圣节到了，“余”任过流行起了一种简单的扫雷游戏，这个游戏规则和扫雷一样，如果某个格子没有雷，那么它里面的数字表示和他8连通的格子里面雷的数目。现在棋盘是n2的，第一列里某些格子是雷，而第二列没有雷，如：
o 1

• 2
• 3
• 2
  o 2
• 2
• 2 ('*'代表有雷，'o'代表无雷)
  由于第一类的雷有可能有多种方案满足第二列的数的限制，你的任务即根据第二列的信息求第一列雷有多少中摆放方案。

输入格式

第一行为N，第二行有N个数，依次为第二列的格子中的数。（1<=N<=10000）

输出格式

一个数，即第一列中雷的摆放方案数。

样例输入

2
1 1

样例输出

2

限制

1s

来源

NOIP2006夏令营