背景

话说某天，我们的主人公Cici同学不小心被外星人抓住了...
当然就要我们的英雄Sivon同学出场了...
（小说都是这样设计的...）
外星人的囚禁所里有许许多多的机关。这些机关都需要一些特定的密码来解除。主人公Sivon同学对密码学有很深的研究，所以一开始他没费吹灰之力就破解了不少机关。但是到了某条路上，他再一次遇到了麻烦...

描述

问题是这样的：一个数列A，A1=1，对于数列当中其它的数，都满足于Ak=Ai+Aj(1<=i<=j<=n)，现在给出数列的最后一个数An，求使n最小的数列。

格式

输入格式

输入数据只有一行，是一个整数An。（An<=1000）

输出格式

在文件的第一行输出n。
第二行输出数列，每两个数之间有且仅有一个空格。

样例1

样例输入1

4

样例输出1

3
1 2 4

限制

1s...